Bjørdal har vært stortingsrepresentant for Ap siden 2013, først i arbeids- og sosialkomiteen, deretter i finanskomiteen. Han har også vært medlem av EØS/EFTA-parlamentarikerkomiteen, og delegat til FNs generalforsamling i New York.

Bjørdal fullførte sin master i rettsvitenskap ved UiO i 2018. Han er i tillegg utdannet planlegger/samfunnsviter, og har gått Sjefskurset ved Forsvarets Høgskole. Bjørdal vil arbeide fra firmaets kontorer i Ålesund/Ørsta.