Jørgen Klaveness tok embedseksamen i 1979 med spesialfag sjørett og rettsfilosofi. Som advokat har han hatt fokus på generell transportrett, arbeidsrett, fast eiendom, familierett, helserett og konkurranserett, samt forretningsutvikling. Han har arbeidet som bostyrer for domstolene i Oslo og Moss.
Klaveness har lang erfaring som advokat, bl.a. som tidligere partner i Brækhus. Han snakker og skriver flytende tysk, i tillegg til engelsk på morsmålsnivå.