Nordby har bakgrunn fra Regjeringsadvokaten, har hatt møterett for Høyesterett siden 2005, og har tidligere vært managing partner i Arntzen de Besche.  Han er medlem av IBA Litigation Committee og engasjert i internasjonal tvisteløsning. Han er også styremedlem i Oslo Chamber of Commerce (OCC) Institutt for Voldgift og Alternativ Tvisteløsning. I tillegg er han leder for JUCs nettverk i kommersiell voldgift og medlem av Dansk Forening for Voldgift og The Norwegian Oil and Energy Arbitration Association.